某班要从8名同学中选4人参加校运动会的4×100米接力比赛，其中甲、乙两名同学必须入选，而且甲、乙两人必须跑第一棒或最后一棒，则不同的安排方法共有______种

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某班要从8名同学中选4人参加校运动会的4×100米接力比赛，其中甲、乙两名同学必须入选，而且甲、乙两人必须跑第一棒或最后一棒，则不同的安排方法共有______种（用数字作答）．

答案

∵甲、乙两名同学必须入选，而且甲、乙两人必须跑第一棒或最后一棒，
∴首先甲和乙两个人在第一和第四棒的位置排列有A₂²种结果，
其余6名同学选两人在余下的两个位置排列共有C₆²A₂²种结果，
根据分步计数原理得到共有A₂²C₆²A₂²=60，
故答案为：60．

举一反三

某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同学至少二人，每项工作至少一人，则不同选派方法的种数为______．

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现有8名青年，其中有5名青年能胜任英语翻译工作，4名青年能胜任电脑软件设计工作，（其中有一人两项工作都能胜任），现要从中选派5名青年承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选法种数为______．

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某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是______（用数字作答）．

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假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受了点伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右方蜂房中去，从最初位置爬到4号蜂房中，则不同的爬法有（　　）

A．4种

B．6种

C．8种

D．10种

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在如图所示的10块地上选出6块种植A₁、A₂、…、A₆等六个不同品种的蔬菜，每块种植一种不同品种蔬菜，若A₁、A₂、A₃必须横向相邻种在一起，A₄、A₅横向、纵向都不能相邻种在一起，则不同的种植方案有（　　）

A．3120

B．3360

C．5160

D．5520

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