如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相邻的两个格子颜色不同,且两端的格子的颜色也不同,则不同的涂色方法共有______种(用数字
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如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相邻的两个格子颜色不同,且两端的格子的颜色也不同,则不同的涂色方法共有______种(用数字作答). |
答案
根据题意,分为三类: 第一类是只用两种颜色则为:C62A22=30种, 第二类是用三种颜色则为:C63C31C21(C21×1+1×C21)=240种, 第三类是用四种颜色则为:C64A44=360种, 由分类计数原理,共计为30+240+360=630种, 故答案为630. |
举一反三
设a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列,把排在ai的左边且比ai小的数的个数为ai(i=1,2,…n)的顺序数,如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0,则在1至8这8个数的排列中,8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为( ) |
小张正在玩“QQ农场”游戏,他计划从仓库里的玉米、土豆、茄子、辣椒、胡萝卜这5种种子中选出4种分别种在4块不同的空地上(每块空地只能种一种作物),若小张已决定在第一块空地上种茄子或辣椒,则不同的种植方案共有______种.(用数字作答) |
如果:(1)a,b,c,d都属于{1,2,3,4}; (2)a≠b,b≠c,c≠d,d≠a; (3)a是a,b,c,d中的最小值, 那么,可以组成的不同的四位数的个数是______. |
为预防和控制甲流感,某学校医务室欲将23支相同的温度计分发到高三年级10个班级中,要求分发到每个班级的温度计不少于2支,则不同的分发方式共有______种. |
在所有无重复数字的四位数中,千位上的数字比个位上的数字大2的数共有______个. |
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