7名学生去看电影，座位号在同一排，若进场时由于灯光昏暗，只有三名学生坐在自己的位置上，其他四人都坐在别人位置上，则不同的坐法有（　　）种．A．315B．210C

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7名学生去看电影，座位号在同一排，若进场时由于灯光昏暗，只有三名学生坐在自己的位置上，其他四人都坐在别人位置上，则不同的坐法有（　　）种．

A．315

B．210

C．1890

D．70

答案

分两步做，
第一步，三名学生坐在自己的位置上，有C₇³=35中不同的坐法．
第二步，四人都坐在别人位置上，可用列举法．

魔方格

设四人分别为甲，乙，丙，丁，对应的四个位置分别为1，2，3，4
列树状图如右图，则可得坐法有9种
两步方法数相乘，共有35×9=315种不同的坐法．
故选A

举一反三

有一项活动，需要在3名教师，8名男生和5名女生中选1人参加，有（　　）种选法．

A．16

B．24

C．29

D．120

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有红，黄，蓝3种颜色的旗子各一面，如果用它们其中的若干面挂在旗杆上发出信号，共有（　　）种信号．

A．3

B．6

C．9

D．15

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在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数有（　　）个．

A．20

B．36

C．72

D．81

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A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A，B可以不相邻），那么不同的排法共有（　　）

A．24种

B．60种

C．90种

D．120种

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从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有______个．（用数字作答）

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