某国要从6名短跑运动员中选4人参加奥运会的4×100m接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法有（ ）
题型：东城区二模难度：来源：
| 某国要从6名短跑运动员中选4人参加奥运会的4×100m接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法有（ ） |
答案
∵甲、乙两名运动员必须入选
∴要选四名运动员只要从其余的四名运动员中选两个，共有C42种结果
∵甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，
∴从甲和乙两个人中选一个跑第四棒，共有C21种结果，
最后只要把其余三个运动员在三个位置全排列，共有A33种结果，
根据分步计数原理知不同的安排方法有C42C21A33=72，
故选B． |
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