在红、黄、蓝、白四种颜色中任选几种给“田”字形的4个小方格涂色,要求每格涂一种颜色,相邻(有公共边)两格必须涂不同的颜色.则满足条件所有涂色方案中,其中恰好四格
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在红、黄、蓝、白四种颜色中任选几种给“田”字形的4个小方格涂色,要求每格涂一种颜色,相邻(有公共边)两格必须涂不同的颜色.则满足条件所有涂色方案中,其中恰好四格
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在红、黄、蓝、白四种颜色中任选几种给“田”字形的4个小方格涂色,要求每格涂一种颜色,相邻(有公共边)两格必须涂不同的颜色.则满足条件所有涂色方案中,其中恰好四格颜色均不同的概率是______(用数字作答).
答案
若2,3颜色相同,根据计数中的乘法原理,
填涂1有4种方法,涂2有3种方法,涂3有1种方法,涂4有3种方法,共有4×3×1×3=36种方法;
若2,3颜色不同,则涂1有4种方法,图2有3种方法,涂3有两种方法,涂4有2种方法,共4×3×2×2=48种方法.
所以总共有36+48=84种方法.
4种颜色均不同有4×3×2×1=24种涂法.
由于每种涂法出现的机会均等,所以其中恰好四格颜色均不同的概率是
24
84
=
2
7
.
故答案为:
2
7
.
举一反三
由数字1,2,3,4,5,6组成可重复数字的三位数中,各位数字中不同的偶数恰有两个(如:124,224,464,…)的三位数有______个(用数字作答).
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A.5
10
种
B.10
5
种
C.50种
D.以上都不对
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题型:不详
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