形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7可构成无重复数字的“五位波浪数”的
题型：不详难度：来源：
| 形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为______． |
答案
有0参与时，0不能放在万位数，最大的两个放在一起，或分别放在千位和十位，故有(+1+)种，
没有0时，最大两个数字放在一起，或分别放在千位和十位位置，有(2×+)种，
共有(+1+)+(2×+)=721种．
故答案为：721． |
举一反三
| 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ） |
| 4个不同的小球放入4个不同的盒子中，恰有一个空盒的放法有______种（用数字作答）． |
| 设集合I={1，2，3，4，5}．选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（ ） |
| 2011年哈三中派出5名教师去大兴安岭地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（ ）种． |
| 3个不同的球放入5个不同盒子，每个盒子至多放1个，有______种方法． |
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