2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是(  )A.60B.48C.42D.36

2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是(  )A.60B.48C.42D.36

题型:四川难度:来源:
2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是(  )
A.60B.48C.42D.36
答案
从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A,(A共有C32A22=6种不同排法),
剩下一名女生记作B,两名男生分别记作甲、乙;
则男生甲必须在A、B之间(若甲在A、B两端.则为使A、B不相邻,只有把男生乙排在A、B之间,
此时就不能满足男生甲不在两端的要求)
此时共有6×2=12种排法(A左B右和A右B左)
最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙,
∴共有12×4=48种不同排法.
故选B.
举一反三
4个不同的小球放入4个不同的盒子中,恰有一个空盒的放法有______种(用数字作答).
题型:不详难度:| 查看答案
设集合I={1,2,3,4,5}.选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有(  )
A.50种B.49种C.48种D.47种
题型:泸州一模难度:| 查看答案
2011年哈三中派出5名教师去大兴安岭地区的三所中学进行教学交流,每所中学至少派一名教师,则不同的分配方法有(  )种.
A.80B.90C.120D.150
题型:不详难度:| 查看答案
3个不同的球放入5个不同盒子,每个盒子至多放1个,有______种方法.
题型:不详难度:| 查看答案
用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数,要求1和2相邻,3与4相邻,5与6相邻,而7与8不相邻,这样的八位数共有______个.(用数字作答)
题型:辽宁难度:| 查看答案
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