2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ）A．60B．48C．42D．36
题型：四川难度：来源：
| 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ） |
答案
从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有C32A22=6种不同排法），
剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；
则男生甲必须在A、B之间（若甲在A、B两端．则为使A、B不相邻，只有把男生乙排在A、B之间，
此时就不能满足男生甲不在两端的要求）
此时共有6×2=12种排法（A左B右和A右B左）
最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，
∴共有12×4=48种不同排法．
故选B． |
举一反三
| 4个不同的小球放入4个不同的盒子中，恰有一个空盒的放法有______种（用数字作答）． |
| 设集合I={1，2，3，4，5}．选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（ ） |
| 2011年哈三中派出5名教师去大兴安岭地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（ ）种． |
| 3个不同的球放入5个不同盒子，每个盒子至多放1个，有______种方法． |
| 用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有______个．（用数字作答） |
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