(1)从1,3,5,7中任选两个不同数字, 从2,4,6中选一个数字,共可组成多少个无重复数字的三位数?(2) 求展开式中含的项.，并指出这一项的二项式系数。

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(1)从1,3,5,7中任选两个不同数字, 从2,4,6中选一个数字,共可组成多少个无重复数字的三位数?
(2) 求

展开式中含

的项.，并指出这一项的二项式系数。

答案

解：(1)从1,3,5,7中任选两个不同数字, 有种不同选法，
从2,4,6中选一个数字有种不同选法，
所以，共可组成：个无重复数字的三位数
(2) 的展开式的第项为
令解得
所以，展开式中含的项是:
这一项的二项式系数为120.

举一反三

已知一个公园的形状如图所示，现有4种不同的植物要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求有公共边界的两块相邻区域种不同的植物，共有（）种不同的种法。

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有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有[ ]
A．A₈⁸种
B．A₈⁴种
C．A₄⁴·A₄4种
D．A₄⁴种

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由6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 [ ]
A.36
B.48
C.72
D.96

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在某次数学测验中，学号为i(i=1，2，3，4)的四位同学的考试成绩为f_i∈﹛90,92,93,96,98﹜，且满足f(1)<f(2)≤f(3)<f(4)，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为[ ]
A.5
B.9
C.10
D.15

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某小组有4名男生，5名女生，从中选派5人参加竞赛，要求有女生且女生人数少于男生人数的选派方法种数有[ ]
A.40
B.45
C.105
D.110

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