(1)从1到9这九个数字中任取3个组成数组(a,b,c),且a>b>c,那么可以组成不同数组的数目是多少? (2)某工程队有7项工程需要先后
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(1)从1到9这九个数字中任取3个组成数组(a,b,c),且a>b>c,那么可以组成不同数组的数目是多少? (2)某工程队有7项工程需要先后独立完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙必须在工程乙完成后才能进行,工程丁必须在工程丙完成后立即进行,那么安排这7项工程的不同排法种数是多少? |
答案
解:(1 )从9个中选出3个共有个, 然后按要求只能组成一个数组, 故可以组成的不同数组的总数为=84个。 (2)由题意知甲→乙→丙丁, 故甲、乙、丙、丁顺序已定,且为保证丙丁的相连性,把丙丁“捆”在一起视为一个元素,故共有6个位置, 从中选出3个位置放入其余的3项不同的工程有种不同方法, 然后剩下3个位置放入甲、乙和丙丁(丙丁为1个元素),只有1种方法, 故符合题意的排法共有120种。 |
举一反三
已知平面内A、B、C、D这4个点中任何3点不共线,则由其中每3点为顶点的所有三角形的个数为 |
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A.3 B.4 C.12 D.24 |
不等式-n<5的解集为 |
[ ] |
A.{n|-2<n<5} B.{n|-2<n<5,n∈N} C.{1,2,3,4} D.{2,3,4} |
设n∈N*,若,则m= |
[ ] |
A.2 B.3 C.6 D.12 |
已知a∈{1,2,3},b∈{3,4,5,6,7,8},r∈{1,2,3},则方程(x-a)2+(y-b)2=r2所表示的圆共有 |
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A.12个 B.18个 C.36个 D.54个 |
某班有30名男生,20名女生,现要从中选出5人组成一个宣传小组,其中男女学生均不少于2人的选法为 |
[ ] |
A、 B、 C、 D、 |
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