把20个相同的球全部装入编号分别为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子中的球数不小于其编号数，问有多少种不同的装法？

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答案

解：此例可转化为不同的两类元素，即小球和隔板的排列问题，
向1，2，3号三个盒子中分别装入1，2，3个球后还剩下14个球，
然后再将这14个球装入1，2，3号三个盒子中的某几个（不再要求每个盒子必须有球），
故可从这14个球和2个隔板所占的16个位置中选出2个位置放隔板，
剩下的位置放小球即可，
故共有

种不同的分法。

举一反三

（1）从1到9这九个数字中任取3个组成数组（a，b，c），且a>b>c，那么可以组成不同数组的数目是多少？
（2）某工程队有7项工程需要先后独立完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这7项工程的不同排法种数是多少？

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已知平面内A、B、C、D这4个点中任何3点不共线，则由其中每3点为顶点的所有三角形的个数为   [     ]
A．3
B．4
C．12
D．24

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不等式

-n<5的解集为[     ]
A．{n|-2<n<5}
B．{n|-2<n<5，n∈N}
C．{1，2，3，4}
D．{2，3，4}

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设n∈N*，若

，则m=    [     ]
A．2
B．3
C．6
D．12

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已知a∈{1，2，3}，b∈{3，4，5，6，7，8}，r∈{1，2，3}，则方程（x-a）²+（y-b）²=r²所表示的圆共有    [     ]
A．12个
B．18个
C．36个
D．54个

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