如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底上CB=5米，迎水面坡度为1：3，背水面坡度为1：1，坝高为4米，求：（1）坝底宽AD的长=______米；（2）迎

题型：不详难度：来源：

如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底上CB=5米，迎水面坡度为1：

3

，背水面

坡度为1：1，坝高为4米，求：
（1）坝底宽AD的长=______米；
（2）迎水坡CD的长=______米；
（3）坡角α=______度，β=______度．

答案

过C点作CE⊥AD交AD于点E，过B作BF⊥AD交AD于点F．
则四边形BCEF是矩形，有BC=EF=5，CE=BF=4，
∴tana=

1

3

=

CE

DE

=

3

3

，∴DE=4

3

，α=30°，CD=CE÷sin30°=8米
tanβ=1：1=BF：AF，∴AF=4，β=45°∴AD=DE+EF+AF=（9+4

3

）米．
所以：（1）AD=（9+4

3

）米．

（2）8米．

（3）α=30°，β=45°．