从7名运动员中选出4名组成4×100米接力队,求满足下列条件的不同安排方案的种数, (1)甲、乙二人都不跑中间两棒; (2)甲、乙二人不都跑中间两棒。
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从7名运动员中选出4名组成4×100米接力队,求满足下列条件的不同安排方案的种数, (1)甲、乙二人都不跑中间两棒; (2)甲、乙二人不都跑中间两棒。 |
答案
解:(1 )从甲、乙二人外的其余五人中安排两人跑中间两棒,有种方案, 再从剩余五人中安排两人跑其余两棒有种方案, 故满足要求的方案数是。 (2)满足要求的方案数是。 |
举一反三
计算。 |
判断下列问题是否是排列问题。 (1)从2,3,5,7,11,13,17,19中任取两个不同的数相除可得多少种不同的结果? (2)从2,3,5,7,11,13,17,19中任取两个不同的数相乘可得多少种不同的结果? (3)从学号为1到10的十名同学中任抽两名同学去学校开座谈会,有多少种选法? (4)平面上有5个点,其中任意三点不共线,这5点最多可确定多少条直线?可确定多少条射线? |
编号为1,2,3,4的四位同学,参加4×100米接力赛,写出所有的排列。 |
计算。 |
求证:。 |
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