一物体沿直线以速度v（t）=2t-3（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程是______

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一物体沿直线以速度v（t）=2t-3（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程是______

题型：不详难度：来源：
一物体沿直线以速度v（t）=2t-3（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程是______．
答案
∵当0≤t≤
3
2
时，v



t



=2t-3≤0；
当
3
2
≤t≤5时，v



t



=2t-3≥0．
∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程
S=
∫
3
2
0
(3-2t)dt+
∫5
3
2
(2t-3)dt=（3t-t2）
|
3
2
0
+（t2-3t）
|5
3
2
=
9
4
+



10+
9
4



=
29
2
（米）
故答案为：
29
2
举一反三
曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是（　　）
A．75B．
75
2
C．27D．
27
2
题型：兰州一模难度：| 查看答案
若
∫t1
(2x+
1
x
)dx=3+ln2，且t＞1，则t的值为______．
题型：青岛一模难度：| 查看答案
如图的阴影部分是由曲线y2=x与y=|x-2|的一部分围成，则它的面积为（　　）
A．
13
6
B．
14
3
C．2D．
9
2
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为
27
4
，则a的值为______．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
a=
∫π0
(sinx+cosx)dx，则二项式(a


x
-
1


x
)6展开式中含x2项的系数是______．
题型：江西模拟难度：| 查看答案
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