如图的阴影部分是由曲线y2=x与y=|x-2|的一部分围成，则它的面积为（　　）A．136B．143C．2D．92

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如图的阴影部分是由曲线y2=x与y=|x-2|的一部分围成，则它的面积为（　　）A．136B．143C．2D．92

题型：不详难度：来源：
如图的阴影部分是由曲线y2=x与y=|x-2|的一部分围成，则它的面积为（　　）
A．
13
6
B．
14
3
C．2D．
9
2
魔方格
答案
由题意可得y2=x与y=|x-2|的交点为（ 1，1），（4，2）
由积分的几何意义可得，S=
∫21
（


x
-2+x）dx+
∫42
（


x
-x+2）dx
=（
2
3
x 
3
2
-2x+
1
2
x2）
|21
+（
2
3
x 
3
2
-
1
2
x2+2x）
|42
=
13
6
．
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为
27
4
，则a的值为______．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
a=
∫π0
(sinx+cosx)dx，则二项式(a


x
-
1


x
)6展开式中含x2项的系数是______．
题型：江西模拟难度：| 查看答案
定积分
∫1-1
(2x-x3)dx的值为______．
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
计算∫02π|sinx|dx的值为（　　）
A．0B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
函数f（x）=





x+1，(-1＜x＜0)
cosx，(0≤x≤
π
2
)
的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（　　）
A．
3
2
B．1C．2D．
1
2
题型：揭阳二模难度：| 查看答案
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