曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是（　　）A．75B．752C．27D．272

题型：兰州一模难度：来源：

曲线y=x³+11在点P（1，12）处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是（　　）

A．75

B．

C．27

D．

答案

∵y′=3x²
∴y=f（x）=x³+11在点P（1，12）处的切线斜率k=f′（1）=3
∴所求的切线方程为y-12=3（x-1）即3x-y+9=0
令x=0可得y=9，令y=0可得x=-3
与两坐标轴围成三角形的面积是S=

×3×9=

故选D

举一反三

若

∫

(2x+

)dx=3+ln2，且t＞1，则t的值为______．

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如图的阴影部分是由曲线y²=x与y=|x-2|的一部分围成，则它的面积为（　　）

A．

B．

C．2

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为

，则a的值为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

∫

π0

(sinx+cosx)dx，则二项式(a

)6展开式中含x²项的系数是______．

题型：江西模拟难度：| 查看答案

定积分

∫

1-1

(2x-x3)dx的值为______．

题型：惠州模拟难度：| 查看答案