试题分析:(1)由展开式中第2项为常数项,则可根据二项式展开式的第2项展开式中未知数的指数为0,从而求出的值,将的值代回第2项展式可求出的值;(2)可利用数学归纳法来证明,①当时,,,能被4整除,显然命题成立;②假设当n=k时, 能被4整除,即.那么当n =k+1时,
== =显然是非负整数, 能被4整除. 由①、②可知,命题对一切都成立. 试题解析:(1) , 2分 故,,. 4分 (2)证明:①当时,,,能被4整除. ②假设当n=k时, 能被4整除,即,其中p是非负整数. 那么当n =k+1时,
== =显然是非负整数, 能被4整除. 由①、②可知,命题对一切都成立. 10分 |