若n的展开式中含x的项为第6项，设(1－3x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，则a1＋a2＋…＋an的值为________．

题型：不详难度：来源：

若ⁿ的展开式中含x的项为第6项，设(1－3x)ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ，则a₁＋a₂＋…＋a_n的值为________．

答案

255

解析

T_k＋1＝(x²)^n－k(－)^k＝(－1)^kx^2n－3k，依题意知k＝5,2n－3k＝1，解得n＝8.令x＝1得a₀＋a₁＋…＋a₈＝(1－3)⁸＝2⁸，又a₀＝1，所以a₁＋a₂＋…＋a₈＝2⁸－1＝255.