5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为(　　)．A．－40 B．－20C．20D．40

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⁵的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为(　　)．

A．－40

B．－20

C．20

D．40

答案

解析

因为展开式各项系数和为2，
取x＝1得，(1＋a)(2－1)⁵＝2，∴a＝1.
则

⁵的展开式中常数是x

(2x)²·

³＋

(2x)³

²＝4

＝40.

举一反三

若

⁸的展开式中x⁴的系数为7，则实数a＝________.

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若

ⁿ(n∈N^*)的展开式中只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为________．

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若(2＋x＋x²)

³的展开式中的常数项为a，求

(3x²－1)dx.

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设m，n∈N^*，f(x)＝(1＋2x)^m＋(1＋x)ⁿ.
(1)当m＝n＝2 011时，记f(x)＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_{2 011}x^{2 011}，求a₀－a₁＋a₂－…－a_{2 011}；
(2)若f(x)展开式中x的系数是20，则当m，n变化时，试求x²系数的最小值．

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已知

的展开式的二项式系数之和比(a＋b)²ⁿ的展开式的系数之和小240，求

ⁿ的展开式中系数最大的项．

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