若8的展开式中x4的系数为7，则实数a＝________.

题型：不详难度：来源：

若

⁸的展开式中x⁴的系数为7，则实数a＝________.

答案

解析

T_r_＋1＝

x^8－r

^r＝a^r

x，由8－

r＝4得r＝3，由已知条件a³

＝7，则a³＝

，a＝

举一反三

若

ⁿ(n∈N^*)的展开式中只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为________．

题型：不详难度：| 查看答案

若(2＋x＋x²)

³的展开式中的常数项为a，求

(3x²－1)dx.

题型：不详难度：| 查看答案

设m，n∈N^*，f(x)＝(1＋2x)^m＋(1＋x)ⁿ.
(1)当m＝n＝2 011时，记f(x)＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_{2 011}x^{2 011}，求a₀－a₁＋a₂－…－a_{2 011}；
(2)若f(x)展开式中x的系数是20，则当m，n变化时，试求x²系数的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

的展开式的二项式系数之和比(a＋b)²ⁿ的展开式的系数之和小240，求

ⁿ的展开式中系数最大的项．

题型：不详难度：| 查看答案

已知(1＋x)ⁿ＝a₀＋a₁(x－1)＋a₂(x－1)²＋…＋a_n(x－1)ⁿ(n∈N^*)．
(1)求a₀及S_n＝a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n；
(2)试比较S_n与(n－2)2ⁿ＋2n²的大小，并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案