若(2+x+x2) 3的展开式中的常数项为a,求(3x2-1)dx.
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若(2+x+x2) 3的展开式中的常数项为a,求(3x2-1)dx.
题型:不详
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若(2+
x
+
x
2
)
3
的展开式中的常数项为
a
,求
(3
x
2
-1)d
x
.
答案
6
解析
∵
3
=1-
+
-
,
∴(2+
x
+
x
2
)
3
的展开式中的常数项为
a
=2×1+1×(-3)+1×3=2.
因此
(3
x
2
-1)d
x
=(x
3
-x)
=6.
举一反三
设
m
,
n
∈N
*
,
f
(
x
)=(1+2
x
)
m
+(1+
x
)
n
.
(1)当
m
=
n
=2 011时,记
f
(
x
)=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+…+
a
2 011
x
2 011
,求
a
0
-
a
1
+
a
2
-…-
a
2 011
;
(2)若
f
(
x
)展开式中
x
的系数是20,则当
m
,
n
变化时,试求
x
2
系数的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知
的展开式的二项式系数之和比(
a
+
b
)
2
n
的展开式的系数之和小240,求
n
的展开式中系数最大的项.
题型:不详
难度:
|
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已知(1+
x
)
n
=
a
0
+
a
1
(
x
-1)+
a
2
(
x
-1)
2
+…+
a
n
(
x
-1)
n
(
n
∈N
*
).
(1)求
a
0
及
S
n
=
a
1
+
a
2
+
a
3
+…+
a
n
;
(2)试比较
S
n
与(
n
-2)2
n
+2
n
2
的大小,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设a=
(1-3x
2
)dx+4,则二项式x
2
+
6
的展开式中不含x
3
项的系数和是( )
A.-160
B.160
C.161
D.-160
题型:不详
难度:
|
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在
x
2
-
8
的展开式中,
x
的系数是________.(用数字作答)
题型:不详
难度:
|
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