若cosα=-23，则tan2α-1=______．

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若cosα=-23，则tan2α-1=______．

题型：不详难度：来源：
若cosα=-
2
3
，则tan2α-1=______．
答案
tan2α-1=
sin2α-cos2α
cos2α
=
1-2cos2α
cos2α
=
1-2×
4
9
4
9
=
1
4
，
故答案为
1
4
．
举一反三
已知tanα=2，则
sin2α+sinαcosα
2cos2α+1
的值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知θ是第二象限角，sinθ=
4
5
，则tan(
5π
4
-θ)的值为（　　）
A．7B．-
1
3
C．
1
3
D．-7
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知cosα=-
4
5
，α∈(π，
3π
2
)，tanβ=-
1
3
，β∈(
π
2
，π)，求cos（α+β）．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
我们可以证明：已知sinθ=t（|t|≤1），则sin
θ
2
至多有4个不同的值．
（1）当t=


3
2
时，写出sin
θ
2
的所有可能值；
（2）设实数t由等式log
1
2
2(t+1)+a•log
1
2
(t+1)+b=0确定，若sin
θ
2
总共有7个不同的值，求常数a、b的取值情况．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα+cosα=
1
2
，求tan2α+cot2α= ．
题型：不详难度：| 查看答案
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