已知tanα=2，则sin2α+sinαcosα2cos2α+1的值是______．

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已知tanα=2，则sin2α+sinαcosα2cos2α+1的值是______．

题型：不详难度：来源：
已知tanα=2，则
sin2α+sinαcosα
2cos2α+1
的值是______．
答案
分子分母同时除以cos2α，
sin2α+sinαcosα
2cos2α+1
可以转化成：
sin2α+sinαcosα
2cos2α+1
=
tan2α+tanα
2+
1
cos2α
=
tan2α+tanα
2+1+tan2α
=
6
7
举一反三
已知θ是第二象限角，sinθ=
4
5
，则tan(
5π
4
-θ)的值为（　　）
A．7B．-
1
3
C．
1
3
D．-7
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知cosα=-
4
5
，α∈(π，
3π
2
)，tanβ=-
1
3
，β∈(
π
2
，π)，求cos（α+β）．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
我们可以证明：已知sinθ=t（|t|≤1），则sin
θ
2
至多有4个不同的值．
（1）当t=


3
2
时，写出sin
θ
2
的所有可能值；
（2）设实数t由等式log
1
2
2(t+1)+a•log
1
2
(t+1)+b=0确定，若sin
θ
2
总共有7个不同的值，求常数a、b的取值情况．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα+cosα=
1
2
，求tan2α+cot2α= ．
题型：不详难度：| 查看答案
已知：sin(θ+3π)=-
2
3
，则
tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•sin(-3π-θ)
tan(
7π
2
+θ)•sin(-4π+θ)•cot(-θ-
π
2
)
+2tan(6π-θ)•cos(-π+θ)=______．
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