定义两种运算：ab=a2+b2，a⊙b=ab（a，b∈R），则函数是[ ]A．奇函数B．偶函数C．既是奇数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数

题型：单选题难度：一般来源：安徽省期末题

定义两种运算：a

b=a²+b²，a⊙b=ab（a，b∈R），则函数

是[ ]
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇数又是偶函数
D．既不是奇函数也不是偶函数

答案

举一反三

已知函数

的图象关于原点成中心对称，试判断

在区间[﹣4，4]上的单调性，并证明你的结论．

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已知函数f（x）=log₂（1+x）+log₂（1﹣x）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求

的值．

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已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（﹣2011）+f（2012）的值为　 [ ]
A．﹣1
B．﹣2
C．2
D．1

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已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：
①若f（1+2x）=f（1﹣2x），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
②y=f（x﹣2）与y=f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称；
③若y=f（x）为偶函数，且y=f（2+x）=﹣f（x），则y=f（x）的图象关于直线x=2对称；
④若y=f（x）为奇函数，且f（x）=f（﹣x﹣2），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确命题的个数为[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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