已知的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含项的系数是( )A.5B.20C.10D.40
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已知的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含项的系数是( )A.5B.20C.10D.40
题型:不详
难度:
来源:
已知
的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含
项的系数是( )
A.5
B.20
C.10
D.40
答案
C
解析
试题分析:先根据展开式的二项式系数之和求出n的值,然后利用二项式的展开式找出x的指数为1时r的值,从而可求出展开式中含x项的系数.解:根据题意,该二项式的展开式的二项式系数之和为32,则有2
n
=32,可得n=5,则二项式的展开式为T
r+1
=
x
2
(
5-r
)
•x
-r
=
x
10-3r
,令10-3r=1解得r=3,∴展开式中含x项的系数是,
=10,故选C.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,注意二项式的展开式的形式,要求准确记忆,同时考查了运算求解的能力,属于基础题
举一反三
已知
,则
.
题型:不详
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的展开式中常数项为
A.
B.
C.
D.
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设(2
+
)
=
则
值为 ( )
A.16
B.-16
C.1
D.-1
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若
=
+
+
+ +
(x∈R),则
+
+
+ +
A.-
B.
C.-
D.
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设
的展开式的各项系数的和为P,所有二项式系数的和为S,若P+S=272,则n为( )
A.4
B.5
C.6
D.8
题型:不详
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