二项式（为大于零的常数）的展开式中各项的二项式系数之和为1024，按的升幂排列的前三项的系数之和是201．（1）求常数和；  （2）求该二项展开式中含项的系数.

题型：不详难度：来源：

二项式（为大于零的常数）的展开式中各项的二项式系数之和为1024，按的升幂排列的前三项的系数之和是201．
（1）求常数和；  
（2）求该二项展开式中含项的系数.

答案

解：（1）                                 。。。。。。。1分

得或（舍去），                    。。。。。。。。3分
（2）设含项为， 则      。。。。。。。。4分
令，得含项的系数为                  。。。。。。。6分

解析

本试题主要考查了二项式定理的运用，求解二项式系数的和以及数列通项公式的运用。
（1）因为二项式（为大于零的常数）的展开式中各项的二项式系数之和为1024，则，又因为按的升幂排列的前三项的系数之和是201．可知p的值。
（2）设含项为， 则 
令，得含项的系数的值。