(本小题满分15分)若展开式中前三项系数成等差数列.(1)求n的值;(2)求展开式中第4项的系数和二项式系数;(3)求展开式中x的一次项.

(本小题满分15分)若展开式中前三项系数成等差数列.(1)求n的值;(2)求展开式中第4项的系数和二项式系数;(3)求展开式中x的一次项.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分15分)
展开式中前三项系数成等差数列.
(1)求n的值;
(2)求展开式中第4项的系数和二项式系数;
(3)求展开式中x的一次项.
答案
(1)n=8; (2)系数是7,二项式系数是56;(3)
解析
本题考查二项式系数的性质,解题的关键是熟练掌握理解二项式系数的性质及相关的公式,求二项式系数的最大项是考试的一个热点,掌握其转化的条件,及转化的思想,在一些求最值的问题中,此做法有推广的必要。
(1)利用二项展开式的通项公式求出通项,求出前三项系数,列出方程求出n;(2)令通项中的x的幂指数为4,得到展开式中第4项的系数和二项式系数
(3)令通项中的x=1求出展开式中含x的一次幂的项.
(1)n=8;………………………….4分
(2)系数是7,二项式系数是56;………….5分
(3).………….5分
举一反三
,则的值为        
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(1)已知,求x的值。
(2)若的展开式中第3项为常数项,求
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,则的值为(   ) 
A.B.C.0D.2

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展开式中的常数项是      
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二项式为大于零的常数)的展开式中各项的二项式系数之和为1024,按的升幂排列的前三项的系数之和是201.
(1)求常数;  
(2)求该二项展开式中含项的系数.
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