已知的展开式中的二项式系数之和为256.（Ⅰ）证明展开式中没有常数项；（Ⅱ）求展开式中所有有理项.

题型：不详难度：来源：

已知的展开式中的二项式系数之和为256.
（Ⅰ）证明展开式中没有常数项；
（Ⅱ）求展开式中所有有理项.

答案

（Ⅰ）展开式中没有常数项.（Ⅱ.

解析

本试题主要是考查了二项式定理的通项公式的运用。
(1)首先根据展开式中的二项式系数之和为256，确定出，n的值，然后借助通项公式得到表达式，只需要令x的幂指数为零即可，来说明是否存在。
（2）而展开式中的有理项指的是让x的幂指数为整数的情况即可
解: （Ⅰ）依题意得：    
令得
展开式中没有常数项.
（Ⅱ）当时，为有理项.展开式中所有有理项为：