的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式中含项的系数为（   ）A．－150 B．150C．－500D．500

题型：不详难度：来源：

的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式中含项的系数为（   ）

A．－150

B．150

C．－500

D．500

答案

B

解析

解：(5x-  )ⁿ中，令x=1得展开式的各项系数之和M=4n
根据二项式系数和公式得二项式系数之和N=2n
∵M-N=240
∴4n-2n=240解得n=4
∴(5x-  )ⁿ ="(5x-"  )⁴的展开式的通项为T_r+1="C" ^r₄ (5X)^4-r(- )^r=(-1)^r5^4-r C ^r₄ x^4-r/2令4-r /2 =3得r=2
故展开式中x3的系数为52 C²₄ =150
故选项为B