试题分析:题甲:(1)、是方程的两根,则其; 由得 (2)矩形两邻边的长、,矩形的对角线的平方=;矩形两邻边的长、是方程的两根,则;因为,所以;解得 由得 (3)矩形变为正方形,则a=b;、是方程的两根,所以方程有两个相等的实数根,即,由得 题乙:(1)BD是切线;如图所示,是弧AC所对的圆周角,;因为,所以;于点,,所以,,在三角形OBD中,所以OB⊥BD;BD是切线 (2),AB是圆的直径,所以OB=5;于点,交于 点,F是BC的中点;,BF=4;在直角三角形OBF中由勾股定理得OF=;根据题意,,则,所以,从而,解得DF=,的面积= 点评:本题考查直线与圆相切,相似三角形;解本题的关键是会判断直线与圆是否相切,能判定两个三角形相似 |