（本小题8分）在的展开式中，只有第6项的二项式系数最大求：（1）n的值（2）系数的绝对值最大的项是第几项？该项是什么？（3）系数最大的项

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（本小题8分）在的展开式中，只有第6项的二项式系数最大
求：（1）n的值
（2）系数的绝对值最大的项是第几项？该项是什么？
（3）系数最大的项

答案

（1）10
（2）系数的绝对值最大的项是第4项  
（3）

解析

解：（1）∵展开式中只有第6项的二项系数最大，
∴n是偶数，第6项即为中间项 ∴得
（2）设第k+1项系数绝对值最大，则有
{{∵∴
∴系数的绝对值最大的项是第4项，∴
（3）∵第4项的系数是负的 ∴系数最大的项应该是第3项或第5项中的某一项，
又∵，，又，
故系数最大的项是第5项，即