令x=1,则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7="-1 " ① 令x=-1,则a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37 ② (1)∵a0=C=1,∴a1+a2+a3+…+a7=-2. (2)(①-②)÷2, 得a1+a3+a5+a7=="-1" 094. (3)(①+②)÷2, 得a0+a2+a4+a6=="1" 093. (4)∵(1-2x)7展开式中,a0,a2,a4,a6都大于零, 而a1,a3,a5,a7都小于零, ∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7| =(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7), ∴由(2)、(3)即可得其值为2 187. |