4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中，现从中取出4个球.（1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少种不同的取法？（2）取出一个红球记2分，取出一
题型：不详难度：来源：
（1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少种不同的取法？
（2）取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有多少种不同的取法？
答案
解析
①全取出红球，有C
种不同的取法；②取出的4个球中有3个红球1个白球，有C
×C
种取法；③取出的4个球中有2个红球2个白球，有C
×C
种不同的取法.由分类计数原理知，共有C
+C×C+ C×C=115种不同的取法.（2）依题意知，取出的4个球中至少要有1个红球，从红白10个球中取出4个球，有C
种不同的取法，而全是白球的取法有C
种，从而满足题意的取法有：C-C=195（种）.举一反三
x2+
）5的展开式的常数项，而（a2+1）n的展开式的系数最大的项等于54，求a的值（a∈R）.
x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，求下列各式的值：（1）a0;
(2)a1+a2+…+a100;
(3)a1+a3+a5+…+a99;
(4)(a0+a2+…+a100)2-(a1+a3+…+a99)2.
求:(1)a1+a2+…+a7;
(2)a1+a3+a5+a7;
(3)a0+a2+a4+a6;
(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.
，求
的值（ ）A． | B． | C． | D． |
展开式中，
的系数是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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