(x+1x)(2x-1x)5的展开式中常数项为( )A.-40B.-20C.20D.40
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(x+1x)(2x-1x)5的展开式中常数项为( )A.-40B.-20C.20D.40
题型:不详
难度:
来源:
(
x+
1
x
)(2x
-
1
x
)
5
的展开式中常数项为( )
A.-40
B.-20
C.20
D.40
答案
由(2x
-
1
x
)
5
的通项公式T
r+1
=
C
r5
(2x
)
5-r
(-
1
x
)
r
=
(-1
)
r
•
2
5-r
•
C
r5
x
5-2r
,
①当5-2r=-1即r=3时,
x•(-1
)
3
•
2
2
•
C
25
•
x
-1
=-40.
②当5-2r=1即r=2时,
1
x
•(-1
)
2
•
2
3
•
C
25
•x
=80.
∴(
x+
1
x
)(2x
-
1
x
)
5
的展开式中常数项=-40+80=40.
故选D.
举一反三
在
(
x
+
1
3
x
)
24
的展开式中,x的幂指数是整数的有( )
A.3项
B.4项
C.5项
D.6项
题型:不详
难度:
|
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(1+2x)
5
展开式的二项式系数和为( )
A.243
B.32
C.24
D.16
题型:不详
难度:
|
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若对于任意的实数x,有a
0
+a
1
(x-1)+a
2
(x-1)
2
+a
3
(x-1)
3
=x
3
,则a
0
的值为______;a
2
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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(x+1)
10
的展开式中的第六项是( )
A.210x
4
B.252x
5
2
C.210x
6
D.210
题型:不详
难度:
|
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设(a-b)
n
的展开式中,二项式系数的和为256,则此二项展开式中系数最小的项是( )
A.第5项
B.第4、5两项
C.第5、6两项
D.第4、6两项
题型:不详
难度:
|
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