若对于任意的实数x，有a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3=x3，则a0的值为______；a2的值为______．

题型：不详难度：来源：

若对于任意的实数x，有a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³=x³，则a₀的值为______；a₂的值为______．

答案

令已知等式中的x=1得a₀=1
∵x³=[（x-1）+1]³
其展开式的通项为T_r+1=C₃^r（x-1）^r
∴a₂=C₃²=3
故答案为1，；3