设（a-b）n的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（　　）A．第5项B．第4、5两项C．第5、6两项D．第4、6两项

题型：不详难度：来源：

设（a-b）ⁿ的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（　　）

A．第5项

B．第4、5两项

C．第5、6两项

D．第4、6两项

答案

据题意2ⁿ=256解得n=8
∴（a-b）ⁿ=（a-b）⁸
∵（a-b）⁸的展开式的通项为T_r+1=（-1）^rC₈^ra^8-rb^r其中r=0，1，2，3，4，5，6，7，8
∴当r=3，5时，系数最小即第4，6项的系数最小．
故选项为D