设(a-b)n的展开式中,二项式系数的和为256,则此二项展开式中系数最小的项是( )A.第5项B.第4、5两项C.第5、6两项D.第4、6两项
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设(a-b)n的展开式中,二项式系数的和为256,则此二项展开式中系数最小的项是( )A.第5项 | B.第4、5两项 | C.第5、6两项 | D.第4、6两项 |
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答案
据题意2n=256解得n=8 ∴(a-b)n=(a-b)8 ∵(a-b)8的展开式的通项为Tr+1=(-1)rC8ra8-rbr其中r=0,1,2,3,4,5,6,7,8 ∴当r=3,5时,系数最小即第4,6项的系数最小. 故选项为D |
举一反三
已知二项式(x-)n的展开式中含x的项是第8项,则二项式系数最大的项是( )A.第15、16两项 | B.第14、15两项 | C.第15项 | D.第16项 |
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(ax2+)5的展开式中各项系数的和为243,则该展开式中常数项为______. |
在(x+1)n的展开式中各项系数和为64,则该二项式展开式中含x3项的系数为______. |
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