已知(x-1x)7的展开式的第四项是5，则x=______．

题型：东城区一模难度：来源：

已知(x-

1

x

)7的展开式的第四项是5，则x=______．

答案

(x-

1

x

)7展开式的通项为Tr+1=

C

r7

x7-r(-

1

x

)r
∴展开式的第四项是T₄=-C₇³x=-35x
∵展开式的第四项是5
∴-35x=5
∴x=-

1

7

故答案为-

1

7

．