若x(1-mx)4=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,其中a2=-6,则实数m的值为______; a1+a2+a3+a4+a5的值为______
题型:海淀区二模难度:来源:
若x(1-mx)4=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,其中a2=-6,则实数m的值为______; a1+a2+a3+a4+a5的值为______. |
答案
由题意(1-mx)4的展开式的通项为Tr+1=(-m)rC4rxr 令r=1得a2=-4m,因为a2=-6,所以-6=-4m, 解得m=. 在展开式中令x=1得(1-)4=a1+a2+a3+a4+a5 即=a1+a2+a3+a4+a5 故答案为:;. |
举一反三
已知(x2-x+1)2=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a1+a2+a3+a4=______. |
(1)求(1+x+x2+x3)(1-x)7的展开式中x4的系数; (2)求(x+-4)4的展开式中的常数项; (3)求(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)50的展开式中x3的系数. |
已知(x-)7的展开式的第四项是5,则x=______. |
已知(xlgx+1+1)n展开式中,末三项的二项式系数和等于22,二项式系数最大项为20000,求x的值. |
求(a-2b-3c)10的展开式中含a3b4c3项的系数. |
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