(x+ax)5(x∈R)的展开式中x3的系数为10，则实数a=______．

题型：虹口区一模难度：来源：

(x+

a

x

)5(x∈R)的展开式中x³的系数为10，则实数a=______．

答案

∵T_r+1=C₅^r•x^5-r•（

a

x

）^r=a^rC₅^rx^5-2r，
又令5-2r=3得r=1，
∴由题设知C₅¹•a¹=10⇒a=2．
故答案为2