已知(x+m)2n+1与(mx+1)2n(n∈N*,m≠0)的展开式中含xn项的系数相等,求实数m的取值范围.

已知(x+m)2n+1与(mx+1)2n(n∈N*,m≠0)的展开式中含xn项的系数相等,求实数m的取值范围.

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已知(x+m)2n+1与(mx+1)2n(n∈N*,m≠0)的展开式中含xn项的系数相等,求实数m的取值范围.
答案
设(x+m)2n+1的展开式为Tr+1
则Tr+1=C2n+1rx2n+1-rmr
令2n+1-r=n
得r=n+1,
所以xn的系数为C2n+1n+1mn+1
由C2n+1n+1mn+1=C2nnmn
得m=
n+1
2n+1
是关于n的减函数,
∵n∈N+
1
2
<m≤
2
3

所以的取值范围是
1
2
<m≤
2
3
举一反三
已知(2x+xlgx8的展开式中,二项式系数最大的项的值等于1120,则x的值为______.
题型:武昌区模拟难度:| 查看答案
已知(


x
+
1
3x2
n的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3,求展开式中不含x的项.
题型:不详难度:| 查看答案
二项式(x-
2


x
)6
展开式中的常数项为(  )
A.-240B.160C.-160D.240
题型:杭州模拟难度:| 查看答案
二项式(2


x
-
1


x
)6
展开式中x2项的系数是(  )
A.204B.-204C.-192D.192
题型:不详难度:| 查看答案
(2x+4)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010,则a0+a2+a4+…+a2010被3除的余数是(  )
A.0B.1C.2D.不能确定
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