(x2+2x)8的展开式中x4的系数是______．

题型：不详难度：来源：

(x2+

)8的展开式中x4的系数是______．

答案

T_k+1=C₈^K（x²）^k×（

）^8-k=C₈^k2^8-kx^3k-8，
令3k-8=4解得k=4
∴T₄₊₁=C₈²2^8-4x⁴=1120x⁴
故答案为：1120

举一反三

设f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ展开式中x的系数是19，（m、n∈N^*）
（1）求f（x）展开式中x²的系数的最小值．
（2）对f（x）展开式中x²的系数取得最小值时的m、n，求f（x）展开式中x⁷的系数．

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（1-2x）⁵（2+x）的展开式中x³的项的系数是（　　）

A．120

B．-120

C．100

D．-100

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若二项式(

)n的展开式中第5项是常数项，则展开式中各项系数的和为（　　）

A．-1

B．1

C．2¹²

D．2¹⁵

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（a+b）²（b+c）³的展开式中ab³c的系数为______．

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(

+1)4(x-1)5的展开式中，x⁴的系数为______．

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