(x2+1ax)6(a＞0)的展开式中常数项是15，那么展开式中所有项系数和是______．

题型：不详难度：来源：

(x2+

1

ax

)6(a＞0)的展开式中常数项是15，那么展开式中所有项系数和是______．

答案

(x2+

1

ax

)6(a＞0)展开式的通项T_r+1=a^-rC₆^rx^12-3r
令12-3r=0得r=4
故展开式的常数项a^-4C₆⁴=15解得a=1
(x2+

1

ax

)6(a＞0)=(x2+

1

x

)6(a＞0)
令x=1得到展开式中所有项系数和是 2⁶=64
故答案为64