(x2-1x)n的展开式中,常数项为15,则n=______.
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(x2-1x)n的展开式中,常数项为15,则n=______.
题型:桂林模拟
难度:
来源:
(
x
2
-
1
x
)
n
的展开式中,常数项为15,则n=______.
答案
由二项式定理(a+b)
n
=C
n
0
a
n
+C
n
1
a
(n-1)
b+C
n
2
a
(n-2)
b
2
+…+C
n
n
b
n
容易得到
(
x
2
-
1
x
)
n
的展开式中,第k+1项为
C
kn
•
(
x
2
)
k
(
1
x
)
n-k
常数项为15则必有:
(
x
2
)
k
(
1
x
)
n-k
=1
C
kn
=15
,
解得
n=6
k=2
故答案为6.
举一反三
101
100
的最后一位数字是______.
题型:不详
难度:
|
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在(
x
2
-
1
3
x
)
n
的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式的常数项为( )
A.-7
B.7
C.-28
D.28
题型:衢州模拟
难度:
|
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若(x+1)
5
=a
0
+a
1
(x-1)+a
2
(x-1)
2
+…+a
5
(x-1)
5
,则a
0
=( )
A.32
B.1
C.-1
D.-32
题型:不详
难度:
|
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在(1+x)
n
(n∈N
*
)的二项展开式中,若只有x
5
的系数最大,则n=( )
A.8
B.9
C.10
D.11
题型:湖南
难度:
|
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二项式
(
1
x
-x
x
)
n
展开式中含有x
2
项,则n可能的取值是( )
A.4
B.5
C.6
D.8
题型:芜湖二模
难度:
|
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