（1x+x）n展开式中所有奇数项的系数和为512，则展开式中第3项为______．

题型：不详难度：来源：

（

+x）ⁿ展开式中所有奇数项的系数和为512，则展开式中第3项为______．

答案

由于（

+x）ⁿ展开式中所有奇数项的系数和为512，故所有偶数项的系数和也等于512，
故展开式中所有项的系数和为2×512=2ⁿ，解得n=10．
故展开式的第三项为 T₃=

210

•(

)8•x²=

，
故答案为

．

举一反三

1-100C

110

+100² C

210

-100³ C

310

+…（-1）^k100^k C

k10

+…+100¹⁰ C

1010

除以97的余数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

求和：

+…+n

=______．（n∈N^*）

题型：静安区一模难度：| 查看答案

已知二项式（2+x²）⁸，求：
（1）二项展开式第3项的二项式系数；
（2）二项展开式第8项的系数；
（3）系数最大的项．

题型：不详难度：| 查看答案

二项式（1-2x）⁷的展开式中，含x³项的系数为______．

题型：怀柔区二模难度：| 查看答案

（x+1）⁴的展开式中x³的系数是______．

题型：不详难度：| 查看答案