已知a>0,二项式(x-ax)8展开式中常数项为1120,则此展开式中各项系数的和等于______.
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已知a>0,二项式(x-ax)8展开式中常数项为1120,则此展开式中各项系数的和等于______.
题型:龙泉驿区模拟
难度:
来源:
已知a>0,二项式
(x-
a
x
)
8
展开式中常数项为1120,则此展开式中各项系数的和等于______.
答案
二项展开式的通项T
r+1
=
C
r8
x
8-r
(-
a
x
)
r
=
(-a
)
r
C
r8
x
8-2r
令8-2r=0,可得r=4,
∵二项式
(x-
a
x
)
8
展开式中常数项为1120,∴
(-a)
4
C
48
=1120
∵a>0,解得a=2,
∴
(x-
a
x
)
8
=
(x-
2
x
)
8
令x=1,可得
(x-
2
x
)
8
=1
故答案为:1
举一反三
(x+2)
4
的二项展开式中的第三项是______.
题型:奉贤区一模
难度:
|
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(
x
2
+
1
x
3
)
5
的二项展开式中,常数项的值是______.
题型:不详
难度:
|
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若(x+2)
n
=x
n
+…+ax
3
+bx
2
+cx+d,n∈N
*
,且c:d=10,则a:b的值为______.
题型:不详
难度:
|
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在(1-x)
5
(1+x)
4
的展开式中x
3
的系数是______.
题型:不详
难度:
|
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求(1+2x)
8
的二项展开式中所有项的系数之和等于______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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