若(x+2)n=xn+…+ax3+bx2+cx+d,n∈N*,且c:d=10,则a:b的值为______.
题型:不详难度:来源:
若(x+2)n=xn+…+ax3+bx2+cx+d,n∈N*,且c:d=10,则a:b的值为______. |
答案
展开式的通项为Tr+1=2rCnrxn-r 当n-r=1时,c=2n-1Cnn-1 当n-r=0时,d=2nCnn ∵c:d=10 ∴=10 解得n=20 ∴a=217C2017,b=218c2018 ∴==3 故答案为:3 |
举一反三
在(1-x)5(1+x)4的展开式中x3的系数是______. |
求(1+2x)8 的二项展开式中所有项的系数之和等于______. |
(-2)6的展开式中x2的系数为______.(用数字作答) |
在(1+)(x+1)4的展开式中x2项的系数为______. |
在二项式(x-)8的展开式中,含x5的项的系数是______(用数字作答) |
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