给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推．要求计算这

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给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推．要求计算这50个数的和．先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序．
（Ⅰ）把程序框图补充完整：
（1）______
（2）______
（Ⅱ）程序：魔方格

答案

（1）∵循环变量的初值为1，终边为50，
根据循环要实现的功能，
故循环体内的①语句应为：i＜=50；
②语句应为：p=p+i
故答案为：①i＜=50；②p=p+i．
（2）程序如下：
i=1
p=1
S=0
WHILE i＜50
    S=S+p
    p=p+i
    i=i+1
WEND
PRINT S
END

举一反三

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+

n(n+1)

，n∈N^*，则a_n=（　　）

A．

2n-1

B．

n+1

C．

3n-1

n+1

D．

n(n+1)

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在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=

，

an+1

an-1

（n≥2，n∈N₊），令b_n=a_na_n+1，则数列{b_n}的前n项和为______．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=

，2S_n+1=3S_n+2（n∈N^*）．
（1）证明数列{a_n}为等比数列，并求出通项公式；
（2）设数列{b_n}的通项b_n=

，求数列{b_n}的前n项的和T_n；
（3）求满足不等式3T_n＞S_n（n∈N₊）的n的值．

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数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n+a_n=-

n2-

n+1（n∈N^*）
（Ⅰ）设b_n=a_n+n，证明：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{nb_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）若cn=(

)n-an，d_n=

cn2

cn+12

，P=d₁+d₂+d₃+…+d₂₀₁₃，求不超过P的最大整数的值．

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+…+10

210

=______．

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