9192除以100的余数是______.
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9192除以100的余数是______.
题型:云南
难度:
来源:
91
92
除以100的余数是______.
答案
91
92
=(100-9)
92
=
C
092
•100
92
•9
0
+
C
192
•100
91
•9
1
+
C
292
•100
90
•9
2
+…+
C
9192
•100
1
•9
91
+
C
9292
•100
0
•9
92
,
展开式中,除了最后一项外,其余的项都能被100整除,故91
92
除以100的余数是
C
9292
•100
0
•9
92
=9
92
.
而 9
92
=(10-1)
92
=
C
092
•10
92
•(-1)
0
+
C
192
•10
91
•(-1)
1
+
C
292
•10
90
•(-1)
2
+…+
C
9092
•10
2
•(-1)
90
+
C
9192
•10
1
•(-1)
91
+
C
9292
•10
0
•(-1)
92
,
故9
92
除以100的余数为
C
9192
•10
1
•(-1)
91
+
C
9292
•10
0
•(-1)
92
=-919=-10×100+81,即81,
故答案为 81.
举一反三
在(2x
2
-
1
x
)
5
的二项展开式中,x项的系数为( )
A.10
B.-10
C.40
D.-40
题型:天津
难度:
|
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在(1-x
2
)
10
的展开中,x
4
的系数为 ______.
题型:湖北
难度:
|
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若
(
x
2
-
1
x
)
n
展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的常数项为( )
A.-84
B.84
C.-36
D.36
题型:石景山区一模
难度:
|
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若(x-1)
7
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
,则(a
0
+a
2
+a
4
+a
6
)
2
-(a
1
+a
3
+a
5
+a
7
)
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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(ax-
1
x
)
8
的展开式中x
2
的系数为70,则实数a的值为______.
题型:东莞市模拟
难度:
|
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