若(x2-1x)n展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为（　　）A．-84B．84C．-36D．36

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若(x2-

)n展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为（　　）

A．-84

B．84

C．-36

D．36

答案

展开式中所有二项式系数和为512，
即2ⁿ=512，则n=9，
T_r+1=（-1）^rC₉^rx^18-3r令18-3r=0，则r=6，所以该展开式中的常数项为84．
故选B．

举一反三

若（x-1）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，则（a₀+a₂+a₄+a₆）²-（a₁+a₃+a₅+a₇）²=______．

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（ax-

）⁸的展开式中x²的系数为70，则实数a的值为______．

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(2-

)8展开式中各项的系数的和为（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

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(x-2+

)4展开式中常数项为（　　）

A．70

B．56

C．24

D．16

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若（x-

）⁹的展开式中x³的系数是-84，则a=______．

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