若（x-ax）9的展开式中x3的系数是-84，则a=______．

题型：不详难度：来源：

若（x-

）⁹的展开式中x³的系数是-84，则a=______．

答案

(x-

)9展开式的通项为Tr+1=

x9-r(-

)r=（-a）^rC₉^rx^9-2r
令9-2r=3得r=3
∴展开式中x³的系数是C₉³（-a）³=-84a³=-84，
∴a=1．
故答案为1

举一反三

二项式(x-

)10的展开式的常数项为（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-

510

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设(2-x)5=a0+a1x+a2x2…a5x5，那么

a0+a2+a4

a1+a 3

的值为（　　）

A．-

122

121

B．-

C．-

244

241

D．-1

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若(2x+

)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²的值为______．

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已知(

)n的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项．

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设S=1+3（x-1）+3（x-1）²+（x-1）³，S=（　　）

A．（x-1）³

B．（x-2）³

C．（x+1）³

D．x³

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