若二项式(1+2x)n的展开式中只有第七项的二项式系数最大,则n=______;此时2n+4除以7的余数是______.
题型:不详难度:来源:
若二项式(1+2x)n的展开式中只有第七项的二项式系数最大,则n=______;此时2n+4除以7的余数是______. |
答案
∵展开式中只有第七项的二项式系数最大 ∴展开式共有13项, 则n=12; 2n+4=2(7+1)5=2[C5075+C5174+…+C54?7+C55], ∴2n+4除以7的余数是2. 故答案为:12;2 |
举一反三
若(5+4x)n的展开式中各项二项式系数之和为an,(3x2+9)n的展开式中各项系数之和为bn,则的值为( ) |
若(x2+)n展开式的各项系数之和为32,则n=______. |
(x+2)7的展开式中含x5项的系数为______. |
在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数为______. |
如果(a+b)n的展开式中二项式系数和等于1024,则展开式的中间项的系数是( ) |
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